Pour l’enseignement de spécialité, le programme est résolument novateur. Cet aspect novateur garde toutefois une dimension raisonnable, eu égard à l’horaire en jeu ; il valorise par ailleurs la série ES qui aborde ainsi des objets mathématiques originaux. Ce programme de spécialité se situe dans le prolongement de celui de l’option de première ES; les élèves voulant choisir la spécialité “mathématiques” en terminale ES auront donc tout intérêt à suivre l’option “mathématiques” en première, sauf à rattraper quelques notions, en particulier le calcul matriciel.
Dans ce programme, certains théorèmes sont admis : dans ce cas, il convient de les rendre vraisemblables en montrant comment ils s’appliquent, et en démontrant éventuellement des cas particuliers.
Plusieurs propriétés sont mentionnées comme devant être utilisées comme règles opératoires (par exemple, la limite en un point de la somme de deux fonctions est la somme de leurs limites). Dire qu’une propriété est utilisée comme règle opératoire signifie que l’élève peut l’utiliser dans un calcul ou une démonstration sans y faire référence explicitement.