Corrigé du brevet 2023 de mathématiques

1. Dans une classe de 25 élèves, 60 % des élèves sont des filles.

Combien y a-t-il de filles dans cette classe ?

Réponse B.
25\times\frac{60}{100}=15
Il y a 15 filles dans la classe.
On pouvait directement éliminer la réponse A car 10 représente moins de la moitié alors que 60% est plus grand que 50%.

2. Quelle est la décomposition en produit de facteurs premiers de 126 ?

Réponse C.
126=2\times63=2\times3\times21=2\times3\times3\times7=2\times3^{2}\times7.
Comme aucune justification n’est demandée, la calculatrice est très efficace sur ce type de questions.
On pouvait directement éliminer la réponse A car 9 n’est pas un nombre premier et la réponse B car ce n’est pas un produit.

3. Dans un sac, il y a 17 jetons rouges, 23 jetons jaunes et 20 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. On tire au hasard un jeton du sac.

Quelle est la probabilité d'obtenir un jeton rouge ou un jeton jaune ?

Réponse A.
p("Obtenir un jeton rouge ou un jeton jaune") =\frac{nombre\, d'issues\, favorables}{nombre\, d'issues\, totales}=\frac{nombres\, de\, jetons\, rouges\, +\, nombres\, de\, jetons\, jaunes}{ nombre \,de\, jetons\, total}

p("Obtenir un jeton rouge ou un jeton jaune") =\frac{17+23}{17+23+20}=\frac{40}{60}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}

On pouvait aussi éliminer la réponse B car ce n’est pas une valeur exacte !

4. Sur l'octogone régulier ci-dessous, quelle est l'image du segment [DC] par la rotation de centre O qui transforme A en D ?

Réponse B.
Si A devient D alors D devient G et C devient F. Ainsi [DC] devient [GF].
On pouvait directement éliminer la réponse A car [GE] n’est pas un côté de l’octogone alors que [DC] en est un.

5. Quel est le volume d'un pavé droit de hauteur 1,5 m et de base rectangulaire de 2 m de longueur et 1,3 m de largeur ?

On rappelle que 1\; m^3=1000\; L.

Réponse A.
Volume du pavé droit = L\times l\times h=2\times1,3\times1,5=3,9\; m^3=3\, 900\; L