Exercice 3 : (20 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée.
Pour chaque question, trois réponses (A, B et C) sont proposées. Une seule réponse est exacte.
Recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse.
PARTIE A :
Une urne contient 7 jetons verts, 4 jetons rouges, 3 jetons bleus et 2 jetons jaunes. Les jetons sont indiscernables au toucher.
On pioche un jeton au hasard dans cette urne.
Les questions 1 et 2 sont indépendantes.
| Questions |
Réponse A |
Réponse B |
Réponse C |
| 1. À quel événement correspond une probabilité de \frac{7}{16}? |
Obtenir un jeton
de couleur rouge ou jaune. |
Obtenir un jeton
qui n'est pas vert. |
Obtenir un jeton
vert. |
| 2. Quelle est la probabilité de ne pas tirer un jeton bleu ? |
\frac{13}{16}
|
\frac{3}{16}
|
\frac{3}{4}
|
1.
7 + 4 + 3 + 2 = 16 jetons en tout. La probabilité de \frac{7}{16} correspond à l’événement « Obtenir un jeton vert »
Réponse C.
2.
L’événement « Ne pas obtenir un jeton bleu » est l’événement contraire à « Obtenir un jeton bleu ».
Sa probabailité est donc 1 – p(« Obtenir un jeton bleu ») = 1 – \frac{3}{16}= \frac{16}{16} – \frac{3}{16} = \frac{13}{16}
Réponse A.
PARTIE B :
On considère la figure suivante, composée de vingt motifs numérotés de 1 à 20, dans laquelle :
- AOB = 36°
- le motif 11 est l'image du motif 1 par l'homothétie de centre 0 et de rapport 2.
| Questions |
Réponse A |
Réponse B |
Réponse C |
| 3. Quelle est l'image du motif 20 par la symétrie d'axe la droite (d) ? |
Le motif 17. |
Le motif 15. |
Le motif 12. |
| 4. Par quelle rotation le motif 3 est-il l'image du motif 1 ? |
Une rotation de centre O, et d'angle 36°. |
Une rotation de centre O, et d'angle 72°. |
Une rotation de centre O, et d'angle 90°. |
| 5. L'aire du motif 11 est-elle égale : |
au double de l'aire du motif 1 ? |
à 4 fois l'aire du motif 1. |
à la moitié de l'aire du motif 1. |
3.
Pour obtenir le symétrique du motif 20 par rapport à l’axe (d) il faut plier la figure suivant l’axe. On obtient alors le motif 17.
Réponse A.
4.
Le motif 3 est l’image du motif 1 par la rotation de centre O et d’angle 72° (36 : 2 = 72°).
Réponse B.
5.
Le rapport d’homothétie étant de 2, les aires sont multipliées par k² soit 2² = 4.
Réponse B.